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Escalado de leyes y la velocidad de los animales
A papel reciente descubrió que el tiempo que tarda un animal en mover la longitud de su propio cuerpo es en gran medida independiente de la masa. Esto parece mantener desde pequeñas bacterias hasta ballenas, eso es más de 20 órdenes de magnitud de masa. El argumento del artículo sobre por qué sucede esto se basa en las leyes de escala. Alex Klotz explica.
Un ejemplo bien conocido es la ley de cubo cuadrado, que se remonta a Galileo y se describe bastante bien en el ensayo de Haldane, al ser el tamaño correcto. La ley de cubo cuadrado esencialmente establece que si algo, ya sea una silla o una persona o lo que sea, se hicieron dos veces más alta, el doble de ancho y el doble de profundo, su volumen y masa aumentarían en un factor de ocho, pero su capacidad para soportar esa masa, su área de sección transversal, solo aumentaría en un factor de cuatro. Esto significa que a medida que las cosas se hacen más grandes, su propio peso se vuelve más significativo en comparación con su fuerza (las hormigas pueden transportar 50 veces su propio peso, las ardillas pueden correr árboles y los humanos pueden hacer pullups).
Otro ejemplo es la velocidad terminal: la fuerza de arrastre depende del área de la sección transversal, que (suponiendo una vaca esférica) va como el cuadrado del radio (o la potencia de dos tercios de la masa), mientras que el peso depende del volumen, proporcional al cubo de radio o la primera potencia de masa. Como Haldane lo dice gráficamente
“Puedes dejar caer un ratón por un eje de mina de mil yardas; y, al llegar al fondo, se pone un ligero shock y se aleja, siempre que el suelo sea bastante suave. Se mata una rata, un hombre está roto, un caballo salpica”.
Las leyes de escala también entran en juego para determinar los límites del tamaño de los animales: La biología de los monstruos de la película B.
Cuando el increíble hombre que se encoge deja de encogerse, tiene aproximadamente una pulgada de alto, por un factor de aproximadamente 70 en dimensiones lineales. Por lo tanto, la superficie de su cuerpo, a través del cual pierde calor, ha disminuido en un factor de 70 x 70 o aproximadamente 5,000 veces, pero la masa de su cuerpo, que genera el calor, ha disminuido en 70 x 70 x 70 o 350,000 veces. Claramente tendrá dificultades para mantener la temperatura de su cuerpo (a pesar de que su ropa ahora se está reduciendo convenientemente con él) a menos que su tasa metabólica aumente drásticamente.
Afortunadamente, su área pulmonar solo ha disminuido en 5,000 veces, por lo que puede obtener el suministro relativamente mayor de oxígeno que necesita, pero tendrá que suministrar a su cuerpo mucho más combustible; Como una musaraña, probablemente tendrá que comer su propio peso al día solo para mantenerse con vida. También tendrá que dejar de dormir y comer las 24 horas del día o arriesgarse a morir de hambre antes de que se despierte por la mañana (a menos que pueda aprender el truco utilizado por los colibríes de reducir las temperaturas de su cuerpo mientras duermen).
