Las únicas dos derrotas de Draper este año han llegado contra Carlos Alcaraz en la cuarta ronda del Abierto de Australia, donde tuvo que retirarse con lesiones, y la final del Abierto de Qatar contra Andrey Rublev.
Se adaptó bien contra Brooksby, un jugador poco ortodoxo con una variedad de tiros para molestar a la mayoría de los oponentes.
Draper se rompió en su primer juego de servicio del partido, con Brooksby apuntando a su revés, pero se adaptó bien al tempo del estadounidense.
Después de perderse un punto de retroceso en 4-2 en el servicio de Brooksby, Draper tiró su raqueta con frustración, pero eso pareció reenfocarlo y aprovechó su próxima oportunidad para obligar al set en el servicio.
Un éxito en la red permitió a Draper romper y servir para el primer set, que terminó con un as.
Mantuvo la presión en el segundo, rompiendo temprano antes de cumplir la victoria en una hora y 42 minutos.
Alcaraz de España continúa su defensa del título más tarde el lunes, con Alex de Minaur y Ben Shelton también en acción.